技術士第一次試験 基礎科目 R02

ある工場で原料A、Bを用いて、製品1、2を生産し販売している。下表に示すように製品1を1［kg］生産するために原料A、Bはそれぞれ3［kg］、1［kg］必要で、製品2を1［kg］生産するためには原料A、Bをそれぞれ2［kg］、3［kg］必要とする。原料A、Bの使用量については、1日当たりの上限があり、それぞれ24［kg］、15［kg］である。
（1）製品1、2の1［kg］当たりの販売利益が、各々2［百万円／kg］、3［百万円／kg］の時、1日当たりの全体の利益z［百万円］が最大となるように製品1並びに製品2の1日当たりの生産量x1［kg］、x2［kg］を決定する。なお、x1≧0、x2≧0とする。
（2）次に、製品1の販売利益がΔc［百万円／kg］だけ変化する、すなわち（2＋Δc）［百万円／kg］となる場合を想定し、zを最大にする製品1、2の生産量が、（1）で決定した製品1、2の生産量と同一であるΔc［百万円／kg］の範囲を求める。1日当たりの生産量x1［kg］及びx2［kg］の値と、Δc［百万円／kg］の範囲の組合せとして、最も適切なものはどれか。