技術士第一次試験 基礎科目 R01

ヤング率E、ポアソン比vの等方性線形弾性体がある。直交座標系において、この弾性体に働く垂直応力の3成分を σxx、σyy、σzz とし、それによって生じる垂直ひずみの3成分を εxx、εyy、εzz とする。

いかなる組合せの垂直応力が働いてもこの弾性体の体積が変化しないとすると、この弾性体のポアソン比vとして、最も適切な値はどれか。

ただし、ひずみは微小であり、体積変化を表す体積ひずみ ε は、3成分の垂直ひずみの和（ εxx + εyy + εzz ）として与えられるものとする。また、例えば垂直応力 σxx によって生じる垂直ひずみは、εxx = σxx/E、εyy = εzz = -vσxx/E で与えられるものとする。