技術士第一次試験 基礎科目 R01再

ある工業製品の安全率を x とする（ただし x ≧ 1 ）。

この製品の期待損失額は、製品に損傷が生じる確率とその際の経済的な損失額の積として求められ、それぞれ損傷が生じる確率は 1 /（ 1 + 4x ）、経済的な損失額は 90 億円である。

一方、この製品を造るための材料費やその調達を含む製造コストは、10x 億円となる。

この場合に製造にかかる総コスト（期待損失額と製造コストの合計）を最小にする安全率 x として、最も適切なものはどれか。