技術士第一次試験 基礎科目 R01再

計算機内部では、数は 0 と 1 の組合せで表される。絶対値が $2^{-126}$ 以上 $2^{128}$ 未満の実数を，符号部 1 文字，指数部 8 文字，仮数部 23 文字の合計 32 文字の 0，1 から成る単精度浮動小数表現として，以下の手続き (1)〜(4) によって変換する。

1. 実数を，$0 \leq x \lt 1$である $x$ を用いて $\pm 2^{ \alpha } \times (1 + x)$ の形に変形する。
2. 符号部 1 文字を，符号が正（＋）のとき 0，負（−）のとき 1 と定める。
3. 指数部 8 文字を，$\alpha + 127$ の値を 2 進数に直した文字列で定める。
4. 仮数部 23 文字を，$x$ の値を 2 進数に直したときの 0，1 の列を小数点以下順に並べたもので定める。

例えば，$-6.5$ を表現すると，$-6.5 = -2^{2} \times (1+0.625)$ であり，

符号部は，符号が負（−）なので $1$ ，

指数部は，$2 + 127 = 129 = (10000001)_2$ より $10000001$ ，

仮数部は，$0.625 = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = (0.101)_2$ より $10100000000000000000000$ である。

実数 $13.0$ をこの方式で表現したとき，最も適切なものはどれか。