技術士第一次試験基礎科目 H29 問題6

Question

構造物の耐力Rと作用荷重Sは材料強度のばらつきや荷重の変動などにより、確率変数として表される。いま、RとSの確率密度関数 f_R(r)、f_S(s) が図のように与えられたとき（f_R(r)＝0.2 (18≦r≦23)、f_S(s)＝0.1 (10≦s≦20)、それ以外は0）、構造物の破壊確率として、最も近い値はどれか。ただし、破壊確率は Pr[R＜S] で与えられるものとする。

Accepted Answer

RとSはそれぞれ区間[18,23]、[10,20]の一様分布である。R＜Sとなるのは、両区間が重なる範囲でR＜Sの場合、すなわち r∈[18,20]、s∈[r,20] のときである。破壊確率は Pr[R＜S]＝∫[18→20]∫[r→20] 0.2×0.1 ds dr＝0.02×∫[18→20](20−r)dr＝0.02×2＝0.04 となる。よって正解は②である。

技術士第一次試験基礎科目 H29

問題一覧

問題 6 / 30

技術士第一次試験 基礎科目 H29

問題一覧

問題 6 / 30

技術士第一次試験基礎科目 H29