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技術士第一次試験 専門科目機械部門 R01再

問題 8 / 35

出典: 令和元年度（再試験）技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-8

下図に示すように，平面応力状態となっている微小部分において，σx，σy，τxyが作用しているとき，AC面の垂直応力σnとして，最も適切なものはどれか。ただし，AC面の法線がx軸となす角度をθとする。

問題画像
①σn=12(σx+σy)+12(σx−σy)cos⁡2θ+τxysin⁡2θ\sigma_n=\frac{1}{2}(\sigma_x+\sigma_y)+\frac{1}{2}(\sigma_x-\sigma_y)\cos2\theta+\tau_{xy}\sin2\theta
②σn=12(σx+σy)−12(σx−σy)cos⁡2θ+τxysin⁡2θ\sigma_n=\frac{1}{2}(\sigma_x+\sigma_y)-\frac{1}{2}(\sigma_x-\sigma_y)\cos2\theta+\tau_{xy}\sin2\theta
③σn=12(σx+σy)+12(σx−σy)sin⁡2θ+τxycos⁡2θ\sigma_n=\frac{1}{2}(\sigma_x+\sigma_y)+\frac{1}{2}(\sigma_x-\sigma_y)\sin2\theta+\tau_{xy}\cos2\theta
④σn=12(σx+σy)−12(σx−σy)sin⁡2θ+τxycos⁡2θ\sigma_n=\frac{1}{2}(\sigma_x+\sigma_y)-\frac{1}{2}(\sigma_x-\sigma_y)\sin2\theta+\tau_{xy}\cos2\theta
⑤σn=12(σx+σy)+12(σx−σy)sin⁡2θ+τxysin⁡2θ\sigma_n=\frac{1}{2}(\sigma_x+\sigma_y)+\frac{1}{2}(\sigma_x-\sigma_y)\sin2\theta+\tau_{xy}\sin2\theta

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