技術士第一次試験 専門科目機械部門 R01再

下図（a）に示すように質量mの質点がばね定数kのばねで天井からつるされている場合と，下図（b）に示すように長さlに対し直径が十分に小さく一様密度かつ一様断面の質量mの剛体はりの左端が，回転自由支持され，その左端から距離aの位置でばね定数kのばねで天井からつるされている場合を考える。このとき，2つの1自由度振動系の固有振動数が一致するためのaの条件として，最も適切なものはどれか。ただし，図（b）の1自由度振動系の運動方程式は，
$\frac{1}{3}ml^2\ddot{\theta}+ka^2\theta=0$
である。ここで，θははりと壁のなす回転角を表す。