技術士第一次試験 専門科目機械部門 R01再

無限に広い空間内で，平板がその面内方向にU＝U₀cos(ωt)の速度で振動している。このとき，流体の運動は無限平板の振動方向に平行であり，速度分布U(t,y)は，以下のように表される。
$U(t,y)=U_0\exp\left(-y\sqrt{\frac{\omega}{2\nu}}\right)\cos\left(\omega t-y\sqrt{\frac{\omega}{2\nu}}\right)$
ここで，t，y，U₀，ω，νは，それぞれ時間，流体と接する壁面を原点とする壁面垂直方向座標，振動の振幅，角振動数，流体の動粘性係数を表す。
下図は上式の概形を表しており，y方向に振動振幅が減衰していく様子を示している。ここで，流体の速度変動の振幅がU₀の1％以上となる領域を境界層と定義する。流体を空気（ν＝1.5×10^－5m²／s），振動数を1.0Hz（ω＝2πrad／s）とするとき，境界層厚さδの値として，最も近い値はどれか。ただし，必要に応じて，log10＝2.30（logは自然対数を表す）を用いよ。