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技術士第一次試験 専門科目機械部門 R07

問題 2 / 35

出典: 令和7年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-2

下図に示すように，剛体床上に鉛直に立てられた長さhの2本の棒（棒1，棒2）があり，その上に剛体板が水平に置かれている。剛体壁から棒1と棒2の中心軸までの距離はそれぞれa，bであり，剛体板は点Aで剛体壁とピン結合されている。点Aから距離Lの点Bに鉛直荷重Pを作用させたとき，棒1に発生する応力σ1\sigma_1と棒2に発生する応力σ2\sigma_2の組合せとして，最も適切なものはどれか。ただし，棒1と棒2の断面積はそれぞれA1A_1，A2A_2，縦弾性係数はそれぞれE1E_1，E2E_2とする。なお，剛体板と棒の自重は無視してよいものとする。

問題画像
①σ1=−E1LA1E1a+A2E2aP, σ2=−E2LA1E1b+A2E2bP\sigma_1=\dfrac{-E_1L}{A_1E_1a+A_2E_2a}P,\ \sigma_2=\dfrac{-E_2L}{A_1E_1b+A_2E_2b}P
②σ1=−E1LA1E1b+A2E2bP, σ2=−E2LA1E1a+A2E2aP\sigma_1=\dfrac{-E_1L}{A_1E_1b+A_2E_2b}P,\ \sigma_2=\dfrac{-E_2L}{A_1E_1a+A_2E_2a}P
③σ1=−E1aLA1E1a2+A2E2b2P, σ2=−E2bLA1E1a2+A2E2b2P\sigma_1=\dfrac{-E_1aL}{A_1E_1a^2+A_2E_2b^2}P,\ \sigma_2=\dfrac{-E_2bL}{A_1E_1a^2+A_2E_2b^2}P
④σ1=−E1LA1E1a+A2E2bP, σ2=−E2LA1E1a+A2E2bP\sigma_1=\dfrac{-E_1L}{A_1E_1a+A_2E_2b}P,\ \sigma_2=\dfrac{-E_2L}{A_1E_1a+A_2E_2b}P
⑤σ1=−A1E1aLA1A2E1a2+A12E2b2P, σ2=−A2E2bLA12E1a2+A1A2E2b2P\sigma_1=\dfrac{-A_1E_1aL}{A_1A_2E_1a^2+A_1^2E_2b^2}P,\ \sigma_2=\dfrac{-A_2E_2bL}{A_1^2E_1a^2+A_1A_2E_2b^2}P

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