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試験

問題 2 / 35

出典: 平成25年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-2

下図に示すように，円柱（直径d0，縦弾性係数E0，線膨張係数α0）と円筒（外径D1，内径d1，縦弾性係数E1，線膨張係数α1）を同軸で組み合わせて，両端を剛体板で接合している。円柱と円筒の両方に応力が生じていない状態から温度がΔTだけ上昇したときに，円柱に生じる熱応力として最も適切なものはどれか。ただし，d0<d1，α0<α1であるとし，円柱と円筒の半径方向の変形は無視できるものとする。

問題画像
①−d02E0E1d02E0+(D12−d12)E1(α1−α0)ΔT-\frac{d_0^2E_0E_1}{d_0^2E_0+(D_1^2-d_1^2)E_1}(\alpha_1-\alpha_0)\Delta T
②−d02E0D12−d12(α1−α0)ΔT-\frac{d_0^2E_0}{D_1^2-d_1^2}(\alpha_1-\alpha_0)\Delta T
③d02E0E1d02E0+(D12−d12)E1(α1−α0)ΔT\frac{d_0^2E_0E_1}{d_0^2E_0+(D_1^2-d_1^2)E_1}(\alpha_1-\alpha_0)\Delta T
④(D12−d12)E1d02(α1−α0)ΔT\frac{(D_1^2-d_1^2)E_1}{d_0^2}(\alpha_1-\alpha_0)\Delta T
⑤(D12−d12)E0E1d02E0+(D12−d12)E1(α1−α0)ΔT\frac{(D_1^2-d_1^2)E_0E_1}{d_0^2E_0+(D_1^2-d_1^2)E_1}(\alpha_1-\alpha_0)\Delta T

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