試験

直径dの円形断面を有する柱の両端を回転自由支持して，両端に軸方向の圧縮荷重を作用させている。圧縮応力が降伏応力σ_ysに達するまでは，座屈荷重P_crに関するオイラーの公式
$P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{L^2}$
が適用できる。ここで，Lは柱の長さ，Iは断面二次モーメント，Eは縦弾性係数である。降伏と座屈の両者を考慮したとき，できるだけ大きな圧縮荷重に耐えられる柱の長さの最大値として最も適切なものはどれか。