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問題 3 / 35

出典: 平成29年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-3

下図に示すように，3本の棒AD，BD，CDからなるトラス構造において，棒BDはヤング率E₁，断面積A₁，長さl₁，棒ADとCDは同じヤング率E₂，同じ断面積A₂，同じ長さl₂であり，左右対称である。また，棒ADと棒BDのなす角度と棒CDと棒BDのなす角度は共にθである。D点に下向きの力Pが作用するとき，棒BDに生じる軸力T₁と棒AD，CDに生じる軸力T₂の組合せとして，最も適切なものはどれか。

①

T_1=\frac{P}{1+2\cos\theta(A_2E_2/A_1E_1)},\ T_2=\frac{P}{(A_1E_1/A_2E_2)+2\cos\theta}

②

T_1=\frac{P}{1+\cos\theta(A_2E_2/A_1E_1)},\ T_2=\frac{P}{(A_1E_1/A_2E_2)+\cos\theta}

③

T_1=\frac{P}{1+\cos^3\theta(A_1E_1/A_2E_2)},\ T_2=\frac{P\cos^2\theta}{(A_1E_1/A_2E_2)+\cos^3\theta}

④

T_1=\frac{P\cos\theta}{\cos\theta+2(A_2E_2/A_1E_1)},\ T_2=\frac{P}{\cos^2\theta(A_1E_1/A_2E_2)+2\cos\theta}

⑤

T_1=\frac{P}{1+2\cos^3\theta(A_2E_2/A_1E_1)},\ T_2=\frac{P\cos^2\theta}{(A_1E_1/A_2E_2)+2\cos^3\theta}

自信なし