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試験

問題 4 / 35

出典: 平成30年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-4

下図に示すように，2枚の鋼板の間に銅板を接着した。このとき積層板に応力は発生していない。鋼板と銅板それぞれの横断面積をAs，Ac，縦弾性係数をEs，Ec，線膨張係数をαs，αcとし，αs＜αcとする。積層板の温度をΔTだけ上昇させたとき，鋼板に生じる熱応力σsと銅板に生じる熱応力σcの組合せとして，最も適切なものはどれか。

問題画像
①σs=(αc−αs)EcEsAc2EsAs+EcAcΔT, σc=−2(αc−αs)EcEsAs2EsAs+EcAcΔT\sigma_s=\frac{(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_c}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T,\ \sigma_c=-\frac{2(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_s}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T
②σs=(αc−αs)EcEsAc2(2EsAs+EcAc)ΔT, σc=−(αc−αs)EcEsAs2EsAs+EcAcΔT\sigma_s=\frac{(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_c}{2(2E_sA_s+E_cA_c)}\Delta T,\ \sigma_c=-\frac{(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_s}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T
③σs=(αc−αs)EcEsAc2EsAs+EcAcΔT, σc=−(αc−αs)EcEsAs2EsAs+EcAcΔT\sigma_s=\frac{(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_c}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T,\ \sigma_c=-\frac{(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_s}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T
④σs=2(αc−αs)EcEsAc2EsAs+EcAcΔT, σc=−(αc−αs)EcEsAs2EsAs+EcAcΔT\sigma_s=\frac{2(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_c}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T,\ \sigma_c=-\frac{(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_s}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T
⑤σs=2(αc−αs)EcEsAc2EsAs+EcAcΔT, σc=−4(αc−αs)EcEsAs2EsAs+EcAcΔT\sigma_s=\frac{2(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_c}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T,\ \sigma_c=-\frac{4(\alpha_c-\alpha_s)E_cE_sA_s}{2E_sA_s+E_cA_c}\Delta T

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