試験

像関数$F(s)=\frac{2}{s(s+2)}$を逆ラプラス変換した原関数f(t)（t＞0）として，最も適切なものはどれか。ただし，sはラプラス変換のパラメータとする。なお，初期値はすべて0とする。
参考：ラプラス変換表
原関数f(t)：δ(t)，u(t)，e^at，sinωt，sinhωt，e^atf(t)
像関数F(s)：1，1/s，1/(s－a)，ω/(s²＋ω²)，ω/(s²－ω²)，F(s－a)
ただし，δ(t)はデルタ関数，u(t)＝1（t≧0），0（t＜0）は単位ステップ関数である。