試験

時間関数f(t)のラプラス変換が$F(s)=\frac{1}{s^2-s-6}$であるとき，f(t)として，最も適切なものはどれか。

参考：ラプラス変換表

時間関数：f(t)
$\delta(t),\quad u(t),\quad e^{at},\quad \sin\omega t,\quad \cos\omega t,\quad e^{at}f(t)$

f(t)のラプラス変換：F(s)
$1,\quad \frac{1}{s},\quad \frac{1}{s-a},\quad \frac{\omega}{s^2+\omega^2},\quad \frac{s}{s^2+\omega^2},\quad F(s-a)$

ただし，δ(t)はデルタ関数，$u(t)=\begin{cases}1\ (t\geq0)\\0\ (t<0)\end{cases}$は単位ステップ関数である。