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試験

問題 22 / 35

出典: 令和5年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-22

「弦の横振動（波動）」を表す運動方程式（波動方程式）として，適切なものはどれか。ただし，uは弦の微小要素の変位または角変位，mは質量，kはばね定数，Tは張力，ρは密度または線密度，Eは縦弾性係数，Gは横弾性係数，Iは断面2次モーメント，Aは断面積，tは時間，xは弦の長手方向座標を表すものとする。

①d2udt2=−kmu\dfrac{d^2u}{dt^2}=-\dfrac{k}{m}u
②∂2u∂t2=Tρ∂2u∂x2\dfrac{\partial^2u}{\partial t^2}=\dfrac{T}{\rho}\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2}
③∂2u∂t2=Eρ∂2u∂x2\dfrac{\partial^2u}{\partial t^2}=\dfrac{E}{\rho}\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2}
④∂2u∂t2=Gρ∂2u∂x2\dfrac{\partial^2u}{\partial t^2}=\dfrac{G}{\rho}\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2}
⑤∂2u∂t2=−EIρA∂4u∂x4\dfrac{\partial^2u}{\partial t^2}=-\dfrac{EI}{\rho A}\dfrac{\partial^4u}{\partial x^4}

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