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試験

問題 12 / 35

出典: 令和6年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-12

s領域で表された次の式F(s)を逆ラプラス変換したf(t)の結果として，最も適切なものはどれか。ただし，sはラプラス演算子，tは時間とする。
F(s)=s+1s2+4s+5F(s)=\dfrac{s+1}{s^2+4s+5}

参考：ラプラス変換表
f(t): eαtsin⁡ωtcos⁡ωtf(t):\ e^{\alpha t}\quad\sin\omega t\quad\cos\omega t
F(s): 1s−αωs2+ω2ss2+ω2F(s):\ \dfrac1{s-\alpha}\quad\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\quad\dfrac{s}{s^2+\omega^2}

①f(t)=e−2t(cos⁡t−sin⁡t)f(t)=e^{-2t}(\cos t-\sin t)
②f(t)=e2t(cos⁡t+sin⁡t)f(t)=e^{2t}(\cos t+\sin t)
③f(t)=e2t(cos⁡t−sin⁡t)f(t)=e^{2t}(\cos t-\sin t)
④f(t)=e−2tcos⁡2tf(t)=e^{-2t}\cos2t
⑤f(t)=e−tcos⁡tf(t)=e^{-t}\cos t

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