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試験

問題 19 / 35

出典: 令和6年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-19

密度ρ，断面積A及び長さℓの剛体棒が図のようにO点でピン支持され，その点よりaの距離のところでばね定数kのばねで支持されている。この棒の鉛直面内の運動方程式と固有角振動数ωn\omega_nの組合せとして，最も適切なものはどれか。ここで，θはO点まわりの剛体棒の回転角を表す。

問題画像
①ρAℓ33θ¨+ka2θ=0, ωn=3ka2ρAℓ3\dfrac{\rho A\ell^3}{3}\ddot\theta+ka^2\theta=0,\ \omega_n=\sqrt{\dfrac{3ka^2}{\rho A\ell^3}}
②ρAℓ312θ¨+ka2θ=0, ωn=23ka2ρAℓ3\dfrac{\rho A\ell^3}{12}\ddot\theta+ka^2\theta=0,\ \omega_n=2\sqrt{\dfrac{3ka^2}{\rho A\ell^3}}
③ρAℓ33θ¨+ka2θ=0, ωn=ρAℓ33ka2\dfrac{\rho A\ell^3}{3}\ddot\theta+ka^2\theta=0,\ \omega_n=\sqrt{\dfrac{\rho A\ell^3}{3ka^2}}
④ρAℓ312θ¨+ka2θ=0, ωn=12ρAℓ33ka2\dfrac{\rho A\ell^3}{12}\ddot\theta+ka^2\theta=0,\ \omega_n=\dfrac12\sqrt{\dfrac{\rho A\ell^3}{3ka^2}}
⑤ρAℓ32θ¨+ka2θ=0, ωn=ρAℓ32ka2\dfrac{\rho A\ell^3}{2}\ddot\theta+ka^2\theta=0,\ \omega_n=\sqrt{\dfrac{\rho A\ell^3}{2ka^2}}

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