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試験

問題 21 / 35

出典: 令和6年度技術士第一次試験問題[専門科目機械部門] III-21

下図に示すような重力場で質量Mの台車がばね定数kのばねに取り付けられ，なめらかな水平床上を動けるようになっている。その台車に，長さ2ℓ，質量m，重心Gまわりの慣性モーメントIの一様な棒が摩擦の無い回転ジョイントCを通して接続されている。この系の線形化された運動方程式は次式となる。式中のア～エの空欄に当てはまる数式の組合せとして，最も適切なものはどれか。ただし，一般化座標として点Cの変位xと一様な棒の傾き角をθ，重力加速度はgとする。
［ア］ẍ＋［イ］θ̈＋kx＝0
［ウ］ẍ＋［エ］θ̈＋mgℓθ＝0

問題画像
①(M+m)(M+m)　mℓcos⁡θm\ell\cos\theta　mℓcos⁡θm\ell\cos\theta　(I+mℓ2)(I+m\ell^2)
②MM　mℓm\ell　mℓm\ell　(I+mℓ2)(I+m\ell^2)
③(M+m)(M+m)　mℓm\ell　mℓm\ell　mℓ2m\ell^2
④MM　mℓcos⁡θm\ell\cos\theta　mℓcos⁡θm\ell\cos\theta　mℓ2m\ell^2
⑤(M+m)(M+m)　mℓm\ell　mℓm\ell　(I+mℓ2)(I+m\ell^2)

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